Australske Oscar Piastri startede løbet fra pole position, men allerede på første omgang måtte han se sig overhalet af Verstappen, der fra andenpladsen udnyttede sin lave downforce-konfiguration til at komme forbi i slipstrømmen op mod Les Combes.
Piastri pressede Verstappen gennem hele det 15 omgange lange løb og var i DRS-afstand det meste af tiden.
Den bedste mulighed kom på 11. omgang, efter Verstappen havde lavet en fejl i Bus-Stop-chikanen omgang forinden.
Alligevel lykkedes det ikke McLaren-køreren at finde en vej forbi.
Norris sikrer dobbelt McLaren-podie
Bag de to førende sluttede Lando Norris som nummer tre efter at have overhalet Charles Leclerc, der ellers havde fået en god start.
Norris kunne ikke hente de to første, men sikrede et solidt resultat for McLaren med yderligere seks point til mesterskabet.
Det samlede resultat betyder, at McLaren stadig fører i den samlede stilling.
Piastri står nu noteret for 234 point, mens Norris har 226.
Verstappen, der med sejren kom tættere på, har 165 point og indtager fortsat tredjepladsen i den samlede stilling.
Leclerc måtte tage til takke med en fjerdeplads, mens Esteban Ocon fra Haas fulgte tæt efter på femtepladsen.
Carlos Sainz i Williams blev nummer seks, og de sidste point gik til Oliver Bearman og Isack Hadjar, der henholdsvis kører for Haas og Racing Bulls.
Flere profiler uden for pointene
Flere store navne befandt sig uden for pointplaceringerne i sprintløbet.
George Russell blev nummer 12 i sin Mercedes, mens Lewis Hamilton sluttede helt nede som nummer 15 for Ferrari.
Også Aston Martin havde en skuffende dag med Fernando Alonso og Lance Stroll på henholdsvis 14. og 13. pladsen.
Søndagens grand prix på Spa-Francorchamps køres over fuld distance og kan få stor betydning for den fortsatte kamp i verdensmesterskabet.